用朴素贝叶斯分类器解决现实世界里的机器学习问题。

朴素贝叶斯 Naïve Bayes 是一种分类技术，它是许多分类器建模算法的基础。基于朴素贝叶斯的分类器是简单、快速和易用的机器学习技术之一，而且在现实世界的应用中很有效。

朴素贝叶斯是从 贝叶斯定理 Bayes’ theorem 发展来的。贝叶斯定理由 18 世纪的统计学家 托马斯·贝叶斯 提出，它根据与一个事件相关联的其他条件来计算该事件发生的概率。比如，帕金森氏病 患者通常嗓音会发生变化，因此嗓音变化就是与预测帕金森氏病相关联的症状。贝叶斯定理提供了计算目标事件发生概率的方法，而朴素贝叶斯是对该方法的推广和简化。

解决一个现实世界里的问题

这篇文章展示了朴素贝叶斯分类器解决现实世界问题（相对于完整的商业级应用）的能力。我会假设你对机器学习有基本的了解，所以文章里会跳过一些与机器学习预测不大相关的步骤，比如 数据打乱 date shuffling 和 数据切片 data splitting 。如果你是机器学习方面的新手或者需要一个进修课程，请查看 《An introduction to machine learning today》 和 《Getting started with open source machine learning》。

朴素贝叶斯分类器是 有监督的 supervised 、属于 生成模型 generative 的、非线性的、属于 参数模型 parametric 的和 基于概率的 probabilistic 。

在这篇文章里，我会演示如何用朴素贝叶斯预测帕金森氏病。需要用到的数据集来自 UCI 机器学习库。这个数据集包含许多语音信号的指标，用于计算患帕金森氏病的可能性；在这个例子里我们将使用这些指标中的前 8 个：

• MDVP:Fo(Hz)：平均声带基频
• MDVP:Fhi(Hz)：最高声带基频
• MDVP:Flo(Hz)：最低声带基频
• MDVP:Jitter(%)、MDVP:Jitter(Abs)、MDVP:RAP、MDVP:PPQ 和 Jitter:DDP：5 个衡量声带基频变化的指标

这个例子里用到的数据集，可以在我的 GitHub 仓库 里找到。数据集已经事先做了打乱和切片。

用 Python 实现机器学习

接下来我会用 Python 来解决这个问题。我用的软件是：

• Python 3.8.2
• Pandas 1.1.1
• scikit-learn 0.22.2.post1

Python 有多个朴素贝叶斯分类器的实现，都是开源的，包括：

• NLTK Naïve Bayes：基于标准的朴素贝叶斯算法，用于文本分类
• NLTK Positive Naïve Bayes：NLTK Naïve Bayes 的变体，用于对只标注了一部分的训练集进行二分类
• Scikit-learn Gaussian Naïve Bayes：提供了部分拟合方法来支持数据流或很大的数据集（LCTT 译注：它们可能无法一次性导入内存，用部分拟合可以动态地增加数据）
• Scikit-learn Multinomial Naïve Bayes：针对离散型特征、实例计数、频率等作了优化
• Scikit-learn Bernoulli Naïve Bayes：用于各个特征都是二元变量/布尔特征的情况

在这个例子里我将使用 sklearn Gaussian Naive Bayes。

我的 Python 实现在 naive_bayes_parkinsons.py 里，如下所示：

“`
import pandas as pd

x_rows 是我们所使用的 8 个特征的列名

xrows=[‘MDVP:Fo(Hz)’,’MDVP:Fhi(Hz)’,’MDVP:Flo(Hz)’,
‘MDVP:Jitter(%)’,’MDVP:Jitter(Abs)’,’MDVP:RAP’,’MDVP:PPQ’,’Jitter:DDP’]
yrows=[‘status’] # y_rows 是类别的列名，若患病，值为 1，若不患病，值为 0

训练

读取训练数据

traindata = pd.readcsv(‘parkinsons/DataParkinsonsTRAIN.csv’)
trainx = traindata[xrows]
trainy = traindata[yrows]
print(“trainx:\n”, trainx)
print(“trainy:\n”, trainy)

导入 sklearn Gaussian Naive Bayes，然后进行对训练数据进行拟合

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

gnb = GaussianNB()
gnb.fit(trainx, trainy)

对训练数据进行预测

predicttrain = gnb.predict(trainx)
print(‘Prediction on train data:’, predict_train)

在训练数据上的准确率

from sklearn.metrics import accuracyscore
accuracytrain = accuracyscore(trainy, predicttrain)
print(‘Accuray score on train data:’, accuracytrain)

测试

读取测试数据

testdata = pd.readcsv(‘parkinsons/DataParkinsonsTEST.csv’)
testx = testdata[xrows]
testy = testdata[yrows]

对测试数据进行预测

predicttest = gnb.predict(testx)
print(‘Prediction on test data:’, predict_test)

在测试数据上的准确率

accuracytest = accuracyscore(testy, predicttest)
print(‘Accuray score on test data:’, accuracy_train)

“`

运行这个 Python 脚本：

“`
$ python naivebayesparkinsons.py

train_x:
MDVP:Fo(Hz) MDVP:Fhi(Hz) … MDVP:RAP MDVP:PPQ Jitter:DDP
0 152.125 161.469 … 0.00191 0.00226 0.00574
1 120.080 139.710 … 0.00180 0.00220 0.00540
2 122.400 148.650 … 0.00465 0.00696 0.01394
3 237.323 243.709 … 0.00173 0.00159 0.00519
.. … … … … … …
155 138.190 203.522 … 0.00406 0.00398 0.01218

[156 rows x 8 columns]

train_y:
status
0 1
1 1
2 1
3 0
.. …
155 1

[156 rows x 1 columns]

Prediction on train data: [1 1 1 0 … 1]
Accuracy score on train data: 0.6666666666666666

Prediction on test data: [1 1 1 1 … 1
1 1]
Accuracy score on test data: 0.6666666666666666

“`

在训练集和测试集上的准确率都是 67%。它的性能还可以进一步优化。你想尝试一下吗？你可以在下面的评论区给出你的方法。

背后原理

朴素贝叶斯分类器从贝叶斯定理发展来的。贝叶斯定理用于计算条件概率，或者说贝叶斯定理用于计算当与一个事件相关联的其他事件发生时，该事件发生的概率。简而言之，它解决了这个问题：如果我们已经知道事件 x 发生在事件 y 之前的概率，那么当事件 x 再次发生时，事件 y 发生的概率是多少？ 贝叶斯定理用一个先验的预测值来逐渐逼近一个最终的 后验概率。贝叶斯定理有一个基本假设，就是所有的参数重要性相同（LCTT 译注：即相互独立）。

贝叶斯计算主要包括以下步骤：

1. 计算总的先验概率：
   P(患病)P(患病) 和 P(不患病)P(不患病)
2. 计算 8 种指标各自是某个值时的后验概率 (value1,…,value8 分别是 MDVP:Fo(Hz)，…，Jitter:DDP 的取值)：
   P(value1,\ldots,value8\ |\ 患病)P(value1,…,value8 ∣ 患病)
   P(value1,\ldots,value8\ |\ 不患病)P(value1,…,value8 ∣ 不患病)
3. 将第 1 步和第 2 步的结果相乘，最终得到患病和不患病的后验概率：
   P(患病\ |\ value1,\ldots,value8) \propto P(患病) \times P(value1,\ldots,value8\ |\ 患病)P(患病 ∣ value1,…,value8)∝P(患病)×P(value1,…,value8 ∣ 患病)
   P(不患病\ |\ value1,\ldots,value8) \propto P(不患病) \times P(value1,\ldots,value8\ |\ 不患病)P(不患病 ∣ value1,…,value8)∝P(不患病)×P(value1,…,value8 ∣ 不患病)

上面第 2 步的计算非常复杂，朴素贝叶斯将它作了简化：

1. 计算总的先验概率：
   P(患病)P(患病) 和 P(不患病)P(不患病)
2. 对 8 种指标里的每个指标，计算其取某个值时的后验概率：
   P(value1\ |\ 患病),\ldots,P(value8\ |\ 患病)P(value1 ∣ 患病),…,P(value8 ∣ 患病)
   P(value1\ |\ 不患病),\ldots,P(value8\ |\ 不患病)P(value1 ∣ 不患病),…,P(value8 ∣ 不患病)
3. 将第 1 步和第 2 步的结果相乘，最终得到患病和不患病的后验概率：
   P(患病\ |\ value1,\ldots,value8) \propto P(患病) \times P(value1\ |\ 患病) \times \ldots \times P(value8\ |\ 患病)P(患病 ∣ value1,…,value8)∝P(患病)×P(value1 ∣ 患病)×…×P(value8 ∣ 患病)
   P(不患病\ |\ value1,\ldots,value8) \propto P(不患病) \times P(value1\ |\ 不患病) \times \ldots \times P(value8\ |\ 不患病)P(不患病 ∣ value1,…,value8)∝P(不患病)×P(value1 ∣ 不患病)×…×P(value8 ∣ 不患病)

这只是一个很初步的解释，还有很多其他因素需要考虑，比如数据类型的差异，稀疏数据，数据可能有缺失值等。

超参数

朴素贝叶斯作为一个简单直接的算法，不需要超参数。然而，有的版本的朴素贝叶斯实现可能提供一些高级特性（比如超参数）。比如，GaussianNB 就有 2 个超参数：

• priors：先验概率，可以事先指定，这样就不必让算法从数据中计算才能得出。
• var_smoothing：考虑数据的分布情况，当数据不满足标准的高斯分布时，这个超参数会发挥作用。

损失函数

为了坚持简单的原则，朴素贝叶斯使用 0-1 损失函数。如果预测结果与期望的输出相匹配，损失值为 0，否则为 1。

优缺点

优点：朴素贝叶斯是最简单、最快速的算法之一。
优点：在数据量较少时，用朴素贝叶斯仍可作出可靠的预测。
缺点：朴素贝叶斯的预测只是估计值，并不准确。它胜在速度而不是准确度。
缺点：朴素贝叶斯有一个基本假设，就是所有特征相互独立，但现实情况并不总是如此。

从本质上说，朴素贝叶斯是贝叶斯定理的推广。它是最简单最快速的机器学习算法之一，用来进行简单和快速的训练和预测。朴素贝叶斯提供了足够好、比较准确的预测。朴素贝叶斯假设预测特征之间是相互独立的。已经有许多朴素贝叶斯的开源的实现，它们的特性甚至超过了贝叶斯算法的实现。

via: https://opensource.com/article/21/1/machine-learning-python

作者：Girish Managoli 选题：lujun9972 译者：tanloong 校对：wxy

本文由 LCTT 原创编译，Linux中国 荣誉推出