着色器入门：符号距离函数！

大家好！不久前我学会了如何使用着色器制作有趣的闪亮旋转八面体：

我的着色器能力仍然非常基础，但事实证明制作这个有趣的旋转八面体比我想象中要容易得多（从其他人那里复制了很多代码片段！）。

我在做这件事时， 从一个非常有趣的叫做 符号距离函数教程：盒子和气球 的教程中学到了“符号距离函数”的重要思路。

在本文中，我将介绍我用来学习编写简单着色器的步骤，并努力让你们相信着色器并不难入门！

更高级着色器的示例

如果你还没有看过用着色器做的真正有趣的事情，这里有几个例子：

1. 这个非常复杂的着色器就像一条河流的真实视频：https://www.shadertoy.com/view/Xl2XRW
2. 一个更抽象（更短！）有趣的着色器，它有很多发光的圆圈：https://www.shadertoy.com/view/lstSzj

步骤一：我的第一个着色器

我知道你可以在 shadertoy 上制作着色器，所以我去了 https://www.shadertoy.com/new。它们提供了一个默认着色器，如下图所示：

代码如下：

“`
void mainImage( out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord )
{
// 规范像素坐标 (从 0 到 1)
vec2 uv = fragCoord / iResolution.xy;

// 随时间改变像素颜色
vec3 col = 0.5 + 0.5 * cos(iTime + uv.xyx + vec3(0, 2, 4));

// 输出到屏幕
fragColor = vec4(col, 1.0);

}

“`

虽然还没有做什么令人兴奋的事情，但它已经教会了我着色器程序的基本结构！

思路：将一对坐标（和时间）映射到一个颜色

这里的思路是获得一对坐标作为输入（fragCoord），你需要输出一个 RGBA 向量作为此坐标的颜色。该函数也可以使用当前时间（iTime），图像从而可以随时间变化。

这种编程模型（将一对坐标和时间映射到其中）的巧妙之处在于，它非常容易并行化。我对 GPU 了解不多，但我的理解是，这种任务（一次执行 10000 个微不足道的可并行计算）正是 GPU 擅长的事情。

步骤二：使用 shadertoy-render 加快开发迭代

玩了一段时间的 shadertoy 之后，我厌倦了每次保存我的着色器时都必须在 shadertoy 网站上单击“重新编译”。

我找到了一个名为 shadertoy-render 命令行工具，它会在每次保存时实时查看文件并更新动画。现在我可以运行：

“`
shadertoy-render.py circle.glsl

“`

并更快地开发迭代！

步骤三：画一个圆圈

接下来我想 —— 我擅长数学！我可以用一些基本的三角学来画一个会弹跳的彩虹圈！

我知道圆的方程为（x^2 + y^2 = 任意正数！），所以我写了一些代码来实现它：

代码如下：（你也可以 在 shadertoy 上查看）

“`
void mainImage( out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord )
{
// 规范像素坐标 (从 0 到 1)
vec2 uv = fragCoord / iResolution.xy;
// 绘制一个中心位置依赖于时间的圆
vec2 shifted = uv – vec2((sin(iGlobalTime) + 1) / 2, (1 + cos(iGlobalTime)) / 2);
if (dot(shifted, shifted) < 0.03) {
// 改变像素颜色
vec3 col = 0.5 + 0.5 * cos(iGlobalTime + uv.xyx + vec3(0, 2, 4));
fragColor = vec4(col, 1.0);
} else {
// 使圆之外的其他像素都是黑色
fragColor = vec4(0,0, 0, 1.0);
}
}

“`

代码将坐标向量 fragCoord 与自身点积，这与计算 x^2 + y^2 相同。我还在这个圆圈的中心玩了一点花活 – 圆心为 vec2（（sin（iGlobalTime） + 1）/ 2，（1 + cos（faster）） / 2，这意味着圆心也随着时间沿另一个圆移动。

着色器是一种学习数学的有趣方式！

我觉得有意思的（即使我们没有做任何超级高级的事情！）是这些着色器为我们提供了一种有趣的可视化方式学习数学 – 我用 sin 和 cos 来使某些东西沿着圆移动，如果你想更直观地了解三角函数的工作方式， 也许编写着色器会是一种有趣的方法！

我喜欢的是，可以获得有关数学代码的即时视觉反馈 – 如果你把一些东西乘以 2，图像里的东西会变得更大！或更小！或更快！或更慢！或更红！

但是我们如何做一些真正有趣的事情呢？

这个会弹跳的圆圈很好，但它与我见过的其他人使用着色器所做的非常奇特的事情相去甚远。那么下一步要做什么呢？

思路：不要使用 if 语句，而是使用符号距离函数！

在我上面的圆圈代码中，我基本上是这样写的：

“`
if (dot(uv, uv) < 0.03) {
// 圆里的代码
} else {
// 圆外的代码
}

“`

但问题（也是我感到卡住的原因）是不清楚如何将它推广到更复杂的形状！编写大量的 if 语句似乎不太好用。那人们要如何渲染这些 3d 形状呢？

所以！ 符号距离函数 Signed distance function 是定义形状的另一种方式。不是使用硬编码的 if 语句，而是定义一个 函数，该函数告诉你，对于世界上的任何一个点，该点与你的形状有多远。比如，下面是球体的符号距离函数。

“`
float sdSphere( vec3 p, float center )
{
return length(p) – center;
}

“`

符号距离函数非常棒，因为它们：

• 易于定义！
• 易于组合！如果你想要一个被切去一块的球体, 你可以用一些简单的数学来计算并集/交集/差集。
• 易于旋转/拉伸/弯曲！

制作旋转陀螺的步骤

当我开始时，我不明白需要编写什么代码来制作一个闪亮的旋转东西。结果表明如下是基本步骤：

1. 为想要的形状创建一个符号距离函数（在我的例子里是八面体）
2. 光线追踪符号距离函数，以便可以在 2D 图片中显示它（或沿光线行进？我使用的教程称之为光线追踪，我还不明白光线追踪和光线行进之间的区别）
3. 编写代码处理形状的表面纹理并使其发光

我不打算在本文中详细解释符号距离函数或光线追踪，因为我发现这个 关于符号距离函数的神奇教程 非常友好，老实说，它比我做的更好，它解释了如何执行上述 3 个步骤，并且代码有大量的注释，非常棒。

• 该教程名为“符号距离函数教程：盒子和气球”，它在这里：https://www.shadertoy.com/view/Xl2XWt
• 这里有大量符号距离函数，你可以将其复制粘贴到代码中（以及组合它们以制作其他形状的方法）：http://www.iquilezles.org/www/articles/distfunctions/distfunctions.htm

步骤四：复制教程代码并开始更改内容

我在这里使用了久负盛名的编程实践，即“复制代码并以混乱的方式更改内容，直到得到我想要的结果”。

最后一堆闪亮的旋转八面体着色器在这里：https://www.shadertoy.com/view/wdlcR4

动画出来的样子是这样的：

为了做到这一点，我基本上只是复制了关于符号距离函数的教程，该函数根据符号距离函数呈现形状，并且：

• 将 sdfBalloon 更改为 sdfOctahedron，并使八面体旋转而不是在我的符号距离函数中静止不动
• 修改 doBalloonColor 着色功能，使其有光泽
• 有很多八面体而不是一个

使八面体旋转！

下面是我用来使八面体旋转的代码！事实证明这真的很简单：首先从 这个页面 复制一个八面体符号距离函数，然后添加一个 rotate 使其根据时间旋转，然后它就可以旋转了！

“`
vec2 sdfOctahedron( vec3 currentRayPosition, vec3 offset ){
vec3 p = rotate((currentRayPosition), offset.xy, iTime * 3.0) – offset;
float s = 0.1; // s 是啥?
p = abs(p);
float distance = (p.x + p.y + p.z – s) * 0.57735027;
float id = 1.0;
return vec2( distance, id );
}

“`

用一些噪音让它发光

我想做的另一件事是让我的形状看起来闪闪发光/有光泽。我使用了在 这个 GitHub gist 中找到的噪声函数使表面看起来有纹理。

以下是我如何使用噪声函数的代码。基本上，我只是随机地将参数更改为噪声函数（乘以 2？3？1800？随你！），直到得到喜欢的效果。

“`
float x = noise(rotate(positionOfHit, vec2(0, 0), iGlobalTime * 3.0).xy * 1800.0);
float x2 = noise(lightDirection.xy * 400.0);
float y = min(max(x, 0.0), 1.0);
float y2 = min(max(x2, 0.0), 1.0);
vec3 balloonColor = vec3(y, y + y2, y + y2);

“`

编写着色器很有趣！

via: https://jvns.ca/blog/2020/03/15/writing-shaders-with-signed-distance-functions/

作者：Julia Evans 选题：lujun9972 译者：Starryi 校对：wxy

本文由 LCTT 原创编译，Linux中国 荣誉推出